中学生たちは後期中間テストも終わり、少しホッとした様子。
先週は17時すぎから自習室を利用する子もちらほらいて、彼らの必死度が伺えました♪
上級生の受験勉強に刺激を受けたのか、はたまた別の理由か。
理由は何であれ、とてもいいことですね♪
苦手なものや嫌いなものにもしっかり向き合うベースができてきてるのかも知れません。
この調子で頑張っていってほしいものです♪
いい調子いい調子！どうも、学習塾キャリコの釘山です！
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テスト対策中、ある生徒さんが
「あぁやばい、一次関数マジで忘れた！」
習ってから時間がたっているので、まぁ分からなくもない。
これってどの教科でもどの単元でも起こり得ますよね。
暗記がメインな英語や社会、理科(生物・地学)では命取りですし、数学・理科(科学・物理)においてもある程度の公式などは覚えておかないと解くことすらできなくなります。
ただ、数学や理科(科学・物理)においては、重要なところだけしっかり覚えておけば傷口が広がりすぎずにすみます。
例えば、一次関数。
式の基本は①【 y=ax+b 】ということを覚え、②【aは傾き、bは切片(y軸上の点)】という基礎事項を覚えておくことが必要です。
で、③ a(傾き)は【 yの増加量 / xの増加量 】で求められるし、なんならグラフから【xが+にいくつ進んで、yがいくつ進んでいるか】だけ見れば傾きも秒でわかります。
んで、座標から式を出すときも④【座標は( x , y )で表している】ことを覚えておき、基本の式【 y=ax+b 】にこの座標を代入しa・bそれぞれを出せば式の完成です。
そして式と式の⑤交点を出したいときには、式＝式で結んであげればxが出て、その後どちらかの式に今出たxを代入すればyがでます。
連立でしてもいいのですが、まあお好きな方で。
と、ここまでは基礎中の基礎事項。
たった5つのことが頭に入っていれば一次関数は解けるようになります。
もちろん実際に解いて使いこなす必要もありますが、この基礎が頭に入っていればすんなりと解くことができるでしょう。
では応用問題はどうでしょうか。
中2の中でトップクラスに難しい単元とされる1次関数ですが、応用の解き方なんて実はパターンが決まっています。
今回は問題を準備しましたので、保護者さまも一緒に解いてみませんか？
【グラフから時間や距離を出す問題】
では(1)から。
文章問題の基本は【情報に線を引く】ことからです。
苦手な子ほど徹底して癖付けしとく必要があります。
文章問題が苦手じゃない子？好きにやるといいさ。
とりあえずこんな感じですね。
んで、グラフ書けと言われてるんで、【午後4時に出発】と【10分後に1km】という情報を引っ張ってきましょう。
この問題はマス目が書いてあるので、めちゃくちゃ楽ですね。
ではグラフを書きましょう。
けんじさんと出会ったところを聞かれてるので、とりあえずここまででおっけー。
(1)の完了です。
お次は(2)行きましょう。
お兄さんの動きを式に直してあげます。
これ、必要とする直線上に座標を作ります。
そしてその2点をとりあえず座標化してあげましょう。
上で書いた基礎の④を使う感じですね。
座標は（ x , y ）で表すんでしたよね。
なので今回は(60分 , 0km)の点と、最初に打った点(70分 , 1km)を座標化します。
んじゃ、基礎の③を使っていきましょう。
x (時間)は60分から70分になったので、xの増加量は10となります。
y (距離)は0kmから1kmになったので、yの増加量は1ですね。
【 yの増加量 / xの増加量 】に当てはめると、傾きは1/10というのが出てきました。
この時点で式は【 y＝1/10x+b】となっております。
では最後に b を出していきましょう。
今出した式に、さっき座標化したものを代入していきます。
これは好きな方でいいです。
大体の場合は、ぱっと見で簡単そうなほうを使います。
今回は( 60 , 0 )を使いましょう。
式に代入していくと、【 0＝1/10×60+b 】になりますね。
【 0＝6+b 】→【 b＝-6 】になりました。
最後はこれを式にはめ込んで【 y＝1/10x-6 】となりました。
やったぜ。
そして(3)。
だいたい文章問題って最後の問題が一番難しいですよね。
けれど大丈夫。基本ができてれば問題ありません。
お兄ちゃんの式は出したので、今度はけんじさんの式を立てて上げましょう。
まずは座標化。
お兄ちゃんのときと同様に座標から式を立てていきましょう。
xは60から120まで進んでいるので、xの増加量は60になりました。
yは4から0になったので、yの増加量は-4ですね。
増加量って言ってますが、減ることもあります。
気にせず－を使っていきましょう。
そうしたら【 yの増加量 / xの増加量 】なので【 -4/60 】になり、約分しちゃって傾きは【 -1/15 】になりました。
この時点での式は【 y＝-1/15x+b 】ですね。
んで、好きな方の座標を代入しましょう。
僕は( 60 , 4 )を選びます。
なんとなく、なんとなくね。
すると、【 4＝ -1/15×60+b】となり、【 4＝-4＋b 】、【 b＝8 】となりました。
よって式は
【 y＝-1/15x+8 】ですね。
あとは上記の⑤のとおり、式＝式で結んであげます。
ということで兄弟が出会ったのは84分のところになりました。
そしてどっちか好きな方の式にx=84を代入してあげます。
ぱっと見で【 y＝1/10x-6 】をチョイスします。
【 y＝1/10×84-6 】→【 y＝8.4-6 】→【 y=2.4 】
となりました。
(本来は分数で答えてもいいのですが、解答が少数だったので、少数に合わせておきました)
ということでxは時間でしたので、午後3時からの84分後で午後4：24に。
yは距離でしたので、2.4kmというのがわかりました。
いかがだったでしょうか？
保護者さまの中には、
「いや、私にはこれは解けないな、、、」
と思われた方もいらっしゃったんじゃないかと思います。
基礎部分を忘れるということは、これほどに問題を難しく感じさせるのです。
逆に
「簡単じゃない？」
と感じた保護者さまは、ここの基礎をしっかり覚えている証拠でしょう。
しかし、こうやって解いていくと、いかに基本を覚えているかで応用まで解けるかがわかりますね。
いつもブログで
【家庭学習と反復が重要】
と言っておりますが、その理由がここなのです。
学校や塾で1回習ったくらいで使いこなせるのなら超優秀な子です。
大抵の場合はそうはいきません。
だからこそ反復が重要なんですよね。
お子さんが家庭学習のときに悩んでいるようでしたら、まずは基礎事項の確認をさせてみると良いでしょう。
基礎がわかってないのなら、どれだけ解答・解説を読んだり、学校や塾で解説を受けたりしても効果は薄いですし、それがわかってて解けないのなら、答えは反復不足になります。
まずは覚えさせる。
そしていっぱい手を動かせて、しっかり定着させる。
これを徹底していきましょう！
「いや、やっぱり家庭学習だけでやるのは大変だな💦」
と感じた保護者さまは、塾や家庭教師を利用されるのがベストだと思います。
キャリコに限らず合志市にはたくさん塾がございますので、冬休みがくる前に一度検討されてはいかがでしょうか♪
早いうちにお子さんに合う塾を探しておくことをオススメいたします♪
高校受験のために遅かれ早かれ塾へ通うことになるのなら、傷口が開きすぎないうちがベストですよね。
取り返しのつかなくなる前に、早めに手を打ちましょう！
あ、興味がございましたらぜひキャリコにお問い合わせくださいね♪
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